Question

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�

• A． $\frac{9}{2}$+4$\sqrt{2}$
• B． 5$+4\sqrt{2}$
• C． 6$+4\sqrt{2}$
• D． $\frac{13}{2}$$+4\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，進(jìn)而可得幾何體的表面積．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體的直觀圖如下所示：

這是一個三棱柱，切去一個三棱錐所得的組合體，
故表面積S=[2×$\frac{1}{2}$×2×1+（2+2$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$）×2]-（2×$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$）+$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$=5$+4\sqrt{2}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．