3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示）

分析 利用向量的三角形法則可得：$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overline{AC}-\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overline{AC}-\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．
故答案為：$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

點評 本題考查了向量的三角形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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13．若點P是曲線y=ex上任意一點，則點P到直線y=x-1的最小距離為$\sqrt{2}$．

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14．已知圓C：x2+y2=9，點A（-5，0），在直線OA上（O為坐標原點），存在定點B（不同于點A），滿足：對于圓C上任一點P，都有$\frac{PB}{PA}$為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點B的坐標．

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18．若π＜α＜$\frac{3π}{2}$，sin（$\frac{3π}{2}$-α）+cos（2π-α）$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$+1=$\frac{7}{5}$，則sinα-cosα=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．±$\frac{1}{5}$C．$\frac{7}{5}$D．±$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某校高一年級抽出100名學生參加數(shù)學競賽，由成績得到如圖頻率分布直方圖，由于一些數(shù)據(jù)丟失，試利用頻率分布直方圖求：
（1）這100名學生數(shù)學成績在[60，90]的人數(shù)約為多少人；
（2）這100名學生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某四棱柱的三視圖如圖所示，則在四個側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知曲線f（x）=xsinx+5在x=$\frac{π}{2}$處的切線與直線ax+4y+1=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．-1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax） 的圖象過點（2，2），則函數(shù)f（x） 的值域為（-∞，2]．

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