(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號(hào)汽車的四個(gè)輪胎半徑相同，均為，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過(guò)它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑形成頂角為的等腰三角形，且，如果地面上有()高的積水(此時(shí)坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計(jì)).
（1）當(dāng)輪胎與、同時(shí)接觸時(shí)，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為；
(2) 假定該汽車能順利通過(guò)這個(gè)坑(指汽車在過(guò)此坑時(shí)，符合涉水安全要求)，求的最大值.
(精確到1cm).
（1）當(dāng)輪胎與、同時(shí)接觸時(shí)，求出此輪胎露在水面外的高度即可證明
（2）16cm

試題分析： (1) 當(dāng)輪胎與AB、BC同時(shí)接觸時(shí)，設(shè)輪胎與AB邊的切點(diǎn)為T，輪胎中心為O，則|OT|=40，由∠ABC=1200，知∠OBT=600，                                  ……2分
故|OB|=.                                                        ……4分
所以，從B點(diǎn)到輪胎最上部的距離為+40，                           ……6分
此輪胎露在水面外的高度為d=+40-(+h)=，
從而得證.                                                            ……8分
(2)只要d40，                                                     ……12分
即40，解得h16cm.，所以h的最大值為16cm.              ……14分
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵是認(rèn)真讀題，正確將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿12分）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且
（1）確定角C的大�。�
（2）若，且△ABC的面積為，求a+b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若,則等于（   ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中,若,則是     (   )
A．等腰或直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．鈍角三角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分） 在銳角中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是， 且
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若， ，求ΔABC的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，，，，在線段上任取一點(diǎn)，

試求：(1)為鈍角三角形的概率；
(2)為銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別是,且.
(1) 求的值； (2) 求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿分10分)
一艘輪船按照北偏西50°的方向，以15海里每小時(shí)的速度航行，一個(gè)燈塔M原來(lái)在輪船的北偏東10°方向上，經(jīng)過(guò)40分鐘，輪船與燈塔的距離是海里，則燈塔和輪船原來(lái)的距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

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