已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）本題含有絕對值符號，解題時我們只要根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號分類討論即可，實際上，因此分成和情況分別求解，最后歸總；（2）函數(shù)有兩個零點，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有兩個不同交點問題，只要作出其圖象就能得到結(jié)論．
（1）   
∴的解為                --5分
（2）由得,．
令,,作出它們的圖象，可以知道，當時，
這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，所以函數(shù)有兩個不同的零點．    -10分
考點：（1）解不等式；（2）函數(shù)零點與函數(shù)圖象交點問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，x∈,．
(1) 當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某幼兒園準備建一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元．假設(shè)座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤的總造價為y元．
(1)試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
(2)當k＝50米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)對任意都滿足，且，數(shù)列滿足：，.
（Ⅰ）求及的值;
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式;
（Ⅲ）若，試問數(shù)列是否存在最大項和最小項？若存在，求出最大項和最小項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的解集；
（2）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù).當時，若關(guān)于的方程有且只有7個不同實數(shù)根，則的值是．

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