4．圓x2+y2-2x+2y=0的圓心到直線y=x+1的距離是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

分析 圓x2+y2-2x+2y=0即（x-1）2+（y+1）2=2的圓心（1，-1），再利用點到直線的距離公式即可得出到直線y=x+1的距離．

解答 解：圓x2+y2-2x+2y=0即（x-1）2+（y+1）2=2的圓心（1，-1）到直線y=x+1的距離=$\frac{|1+1+1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、和差公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}（2x-y）≥0}\\{1≤x≤2}\end{array}\right.$，z=x+2y，則（　�。�
A．z的最大值為10，無最小值B．z的最小值為3，無最大值
C．z的最大值為10，最小值為3D．z的最大值為10，最小值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)$\overrightarrow{x}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{y}$=（cosβ，sinβ）且β-α=$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{x}$在$\overrightarrow{y}$方向上的投影為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c是定義在[2b-5，2b-3]上的奇函數(shù)，則$f（\frac{1}{2}）$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{9}{8}$C．1D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z-1）（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．1B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|2x2-3x-9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁RA）∩B=B，則實數(shù)m的值可以是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow m=（{1，cosx}），\overrightarrow n=（{t，\sqrt{3}sinx-cosx}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n（{t∈R}）$的圖象過點$M（{\frac{π}{12}，0}）$．
（1）求t的值以及函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若$a=\frac{ccosB+bcosC}{2cosB}$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x（1-2x）4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2+a3+a4+a5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．有下列命題：
（1）$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$；
（2）若a≥b＞0，n∈N*，且n≥2，則有$\root{n}{a}$≥$\root{n}$；
（3）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）；
（4）nn+1＞（n+1）n對-切n∈N*且n≥3恒成立．
以上命題適合使用數(shù)學(xué)歸納法證明的序號是（3）．

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