15．設(shè)$\overrightarrow{x}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{y}$=（cosβ，sinβ）且β-α=$\frac{π}{3}$，則$\overrightarrow{x}$在$\overrightarrow{y}$方向上的投影為$\frac{1}{2}$．

分析 求出$\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}$和$|\overrightarrow{y}|$，代入向量的投影公式計算．

解答 解：$\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}$=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（β-α）=$\frac{1}{2}$．
|$\overrightarrow{x}$|=|$\overrightarrow{y}$|=1，
∴$\overrightarrow{x}$在$\overrightarrow{y}$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{x}•\overrightarrow{y}}{|\overrightarrow{y}|}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的投影公式，數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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