13．若x（1-2x）4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2+a3+a4+a5=0．

分析 x（1-2x）4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，令x=1，可得：1=a1+a2+a3+a4+a5，另一方面：x（1-2x）4的一次項(xiàng)的系數(shù)為1．可得a1．即可得出．

解答 解：∵x（1-2x）4=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
令x=1，則1×（1-2）4=1=a1+a2+a3+a4+a5，
另一方面：x（1-2x）4的一次項(xiàng)的系數(shù)為1×1=1．
∴a1=1．
則a2+a3+a4+a5=1-1=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．如圖，在正六邊形ABCDEF中，|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$等于（　�。�
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5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為M，右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且滿足：$\overrightarrow{MA}$$+\overrightarrow{MB}$=2$\overrightarrow{MF}$，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，則該雙曲線的離心率是2．

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2．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的頂點(diǎn)為A1，A2，P為雙曲線上一點(diǎn)，直線PA1交雙曲線C的一條漸近線于M點(diǎn)，直線A2M和A2P的斜率分別為k1，k2，若A2M⊥PA1且k1+4k2=0，則雙曲線C離心率為（　　）
A．2B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．4

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3．以雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}$=1

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