2．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=-x2+2|x|+3；
（2）y=log2（x2-1）

分析 作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象，即可得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：（1）y=-x2+2|x|+3，圖象如圖所示

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-1），（0，1）；單調(diào)減區(qū)間是（-1，0），（1，+∞）；
（2）y=log2（x2-1），圖象如圖所示

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）；單調(diào)增區(qū)間是（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查函數(shù)圖象的作法，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

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12．設(shè)直線l：x+2y-2=0，交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1于A、B兩點(diǎn)，在橢圓C上找一點(diǎn)P，使△ABP面積最大，求△ABP面積的最大值．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an，則使該數(shù)列的n項(xiàng)和Sn不小于2016的最小自然數(shù)n等于7．

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10．“m＞2”是“函數(shù)f（x）=m+log2x（x≥$\frac{1}{2}$）不存在零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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17．已知圓C的圓心在射線y=x一4（y≥0）上，在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，且過點(diǎn)（2，0）．求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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7．已知集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1≤x＜2}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≥4}\\{f（x+1）\;\;，x＜4}\end{array}}$，則f（2+log23）的值為（　�。�
A．24B．16C．12D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n•n+2n，n∈N*，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}-\frac{n+5}{2}，}&{n為奇數(shù)}\\{{2}^{n+1}+\frac{n-4}{2}，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且存在常數(shù)a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{1+f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$，
（1）在我們學(xué)過的函數(shù)中，寫出f（x）的一個(gè)函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；
（2）若存在正常數(shù)T使得等式f（x-T）=f（x）對(duì)于x∈D都成立，則稱f（x）是周期函數(shù)，T為周期；試問f（x）是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個(gè)周期T；若不是，則說明理由．

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