18．如圖，在圓柱O1O2內(nèi)有一個(gè)球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，記圓柱O1O2的體積為V1，球O的體積為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{3}{2}$．

分析 設(shè)出球的半徑，求出圓柱的體積以及球的體積即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，則球的體積為：$\frac{4}{3}π$R3，
圓柱的體積為：πR2•2R=2πR3．
則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{2π{R}^{3}}{\frac{4π{R}^{3}}{3}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的體積以及圓柱的體積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

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4．函數(shù)y=1+x+$\frac{sinx}{{x}^{2}}$的部分圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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9．已知橢圓x2+my2=1的焦距為$\sqrt{3}$，則m=4或$\frac{4}{7}$．

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6．已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，$\sqrt{3}$），（-3，0），則圓C的方程為x2+y2+2x-3=0．

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13．已知多項(xiàng)式（x+1）3（x+2）2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，則a4=16，a5=4．

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3．幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)．這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20，21，22，依此類推．求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（　　）
A．440B．330C．220D．110

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10．已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若z=a+$\sqrt{3}$i，z•$\overline{z}$=4，則a=（　�。�
A．1或-1B．$\sqrt{7}$或-$\sqrt{7}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）如圖，動(dòng)直線l：y=k1x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，C是橢圓E上的一點(diǎn)，直線OC的斜率為k2，且k1k2=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，M是線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時(shí)直線l的斜率．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$．
（1）求f（-3），f（$\frac{2}{3}$），f（f（-3））的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a），f（a-1）的值．

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