Question

11．已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）…，則第15個(gè)整數(shù)對(duì)是（　�。�

• A． （5，1）
• B． （4，2）
• C． （6，1）
• D． （5，2）

Answer 1

分析 按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前5組共有1+2+3+4+5=15個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)．第15項(xiàng)應(yīng)在第5組中最后一個(gè)，然后分析這些點(diǎn)的分布規(guī)律，然后歸納推斷出，點(diǎn)的排列規(guī)律，再求出第15個(gè)數(shù)對(duì)．

解答 解：按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；
第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前5組共有1+2+3+4+5=15個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)．
第15項(xiàng)應(yīng)在第5組中，即（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）中的第5個(gè)，
因此第15項(xiàng)為（5，1）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．