Question

11．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�

• A． $ω=\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$
• B． $ω=\frac{π}{3}，φ=\frac{π}{6}$
• C． $ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{π}{4}$
• D． $ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象求出ω 和φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式；

解答 解：（1）由題設(shè)圖象知，周期T=4（3-2）=8，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{4}$
∵點(diǎn)（3，0）在函數(shù)圖象上，
∴sin（$\frac{π}{4}×3$+φ）=0，即sin（$\frac{3π}{4}$+φ）=0．
∵0＜φ＜π，
∴φ=$\frac{π}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．