Question

【題目】A已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的方程為

(1)求圓的圓心的極坐標(biāo)；

(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系.

已知不等式的解集為

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）直角坐標(biāo)為,極坐標(biāo)為（2）見解析.

（1）.（2）.

【解析】試題分析：A（1）根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程的轉(zhuǎn)化公式，極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）先利用消參的方法得一般方程，再利用圓心到直線距離判定直線與圓位置關(guān)系.B（1）通過平方的方式解絕對值不等式（2）去絕對號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，求值域.

試題解析： （1） , 的直角坐標(biāo)為,極坐標(biāo)為

（2）直線的參數(shù)方程,( 為參數(shù))化為普通方程得

由（1）知,圓的圓心為半徑為,且到直線的距離直線與圓相切.

（1）由得,即

即

（2）設(shè),

則