17．計(jì)算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-\frac{1}{2}}{△x}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由題意可知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-\frac{1}{2}}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$═sin′（$\frac{π}{6}$），根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，即可求得答案．

解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-\frac{1}{2}}{△x}$=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=sin′（$\frac{π}{6}$）=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查極限及其運(yùn)算，考查導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念，正弦函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開式中第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
（2）求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和；
（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=7\\ x+y=1\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．（4，3）B．{4，-3}C．{（4，3）}D．{（4，-3）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某工廠進(jìn)行節(jié)能降耗技術(shù)改造，在四個(gè)月的過程中，其煤炭消耗量（單位：噸）的情況如表：
技術(shù)改造的月份x1234
煤炭消耗量y4.5432.5
顯然煤炭消耗量y與技術(shù)改造的月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=0.7x+5.25B．$\widehat{y}$=-0.6x+5.25C．$\widehat{y}$=-0.7x+6.25D．$\widehat{y}$=-0.7x+5.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）上是增函數(shù)，求：
（1）實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）f（2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一臺風(fēng)中心于某天中午12：00在港口O的正南方向，距該港口200$\sqrt{2}$千米的海面A處形成（如圖），并以每小時(shí)a千米的速度向北偏東45°方向上沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，距臺風(fēng)中心100$\sqrt{5}$千米以內(nèi)的范圍將受到臺風(fēng)的影響，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系．
（1）當(dāng)臺風(fēng)中心離港口O距離最近時(shí)，求該臺風(fēng)所影響區(qū)域的邊界曲線方程；
（2）若港口O于當(dāng)天下午17：00開始受到此臺風(fēng)的影響，
（i）求a的值；
（ii）求港口O受該臺風(fēng)影響持續(xù)時(shí)間段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知$\frac{c}{cosC}$=$\frac{4a-b}{cosB}$
（1）求cosC的值；
（2）若c=$\sqrt{3}$，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=log2（x+1）+log2（x-1）是非奇非偶函數(shù)；
（2）f（x）=log2（x2-1）是偶函數(shù)；
（3）f（x）=log2（x+1）+log2（1-x）是偶函數(shù)；
（4）f（x）=log2$\frac{1+x}{1-x}$是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三個(gè)單位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，則對于任意的正實(shí)數(shù)t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值為$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

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