2．已知數(shù)列{an}滿足：an+1+（-1）nan=n+2（n∈N*），則S20=（　　）
A．130B．135C．260D．270

分析 an+1+（-1）nan=n+2，n=1，2，3，可得：a2-a1=3，a3+a2=4，a4-a3=5．于是a3+a1=1，a2+a4=9，同理可得：a5+a7=a3+a1=1=a9+a11=a13+a15=a17+a19．a(chǎn)6+a8=17，a10+a12=25，a14+a16=33，a18+a20=41．即可得出．

解答 解：∵an+1+（-1）nan=n+2，
∴a2-a1=3，a3+a2=4，a4-a3=5．
可得a3+a1=1，a2+a4=9，
同理可得：a5+a7=a3+a1=1=a9+a11=a13+a15=a17+a19．
a6+a8=17，a10+a12=25，a14+a16=33，a18+a20=41．
∴{an}的前20項和=（a1+a3）+…+（a17+a19）+（a2+a4）+（a6+a8）+…+（a18+a20）
=5+9+17+25+33+41=130．
故選：A．

點評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項公式與求和公式、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）在給出的直角坐標系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并從圖中找出滿足不等式f（x）≤3的解集；
（2）若函數(shù)y=f（x）的最小值記為m，設(shè)a，b∈R，且有a2+b2=m，試證明：$\frac{1}{{{a^2}+1}}+\frac{4}{{{b^2}+1}}≥\frac{18}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且asinA-csinC=（a-b）sinB，c=3．則△ABC面積的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{8}$D．$\frac{9\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．則{an}的通項公式an=11-2n；使得前n項和Sn最大的序號n的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x的不等式（ax-1）（x+2a-1）＞0的解集中恰含有3個整數(shù)，則實數(shù)a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，-1}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若直線（a+1）x-y+1-2a=0與（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實數(shù)a的值等于（　　）
A．1或-1B．1C．-1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知直線l和橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1交于A、B兩點，點P（0，-1）且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{BA}$的最小值為$\frac{11}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在等比數(shù)列{an}中，若a5+a6+a7+a8=15，a6a7=-5，$\frac{1}{a_5}+\frac{1}{a_6}+\frac{1}{a_7}+\frac{1}{a_8}$=-3．

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同步練習(xí)冊答案