19．已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過F1的弦AB的長為5，若實軸長度為8，則△ABF2的周長是（　�。�
A．26B．21C．18D．16

分析 由雙曲線方程求得a=4，由雙曲線的定義可得 AF2+BF2 =21，△ABF2的周長是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，計算可得答案．

解答 解：由題意可得2a=8，由雙曲線的定義可得 
AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，
∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -5=16，AF2+BF2 =21．
△ABF2（F2為右焦點）的周長是 
（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=21+5=26．
故選A．

點評 本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出AF2+BF2 =21是解題的關(guān)鍵．

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