4．已知△ABC為正三角形且邊長為2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于2．

分析 根據(jù)條件可知，$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}＞=60°$，這樣進(jìn)行數(shù)量積的計算即可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值．

解答 解：如圖，
$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cos60°$=$2×2×\frac{1}{2}=2$．
故答案為：2．

點評 考查向量夾角的概念，向量數(shù)量積的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N*）．
（1）寫出a2、a3的值（只寫出結(jié)果），并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}+$$\frac{1}{{{a_{n+3}}}}+…+\frac{1}{{{a_{2n}}}}$，若對任意的正整數(shù)n，不等式${t^2}-2t+\frac{1}{6}＞{b_n}$恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某市從參加廣場活動的人員中隨機(jī)抽取了1000名，得到如下表：
市民參加廣場活動項目與性別列聯(lián)表
 廣場舞球、棋、牌總計
男100200300
女300400700
總計4006001000
（Ⅰ）能否有99.5%把握認(rèn)為市民參加廣場活動的項目與性別有關(guān)？
（Ⅱ）以性別為標(biāo)準(zhǔn)，用分層抽樣的方法在跳廣場舞的人員中抽取4人，再在這4人中隨機(jī)確定兩名做廣場舞管理，求這兩名管理是一男一女的概率．
附   參考公式和K2檢驗臨界值表：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d，
P（K2≥k 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在區(qū)間[-3，3]上的函數(shù)f（x）=2x+m滿足f（2）=6，在[-3，3]上隨機(jī)取一個實數(shù)x，則使得f（x）的值不小于4的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知遞增的等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項和Sn＜0，則（　�。�
A．a1＜0，0＜q＜1B．a1＜0，q＞1C．a1＞0，0＜q＜1D．a1＞0，q＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線與圓${（{x-2\sqrt{2}}）^2}+{y^2}=\frac{8}{3}$相切，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是R上可導(dǎo)的增函數(shù)，g（x）是R上可導(dǎo)的奇函數(shù)，對?x1，x2∈R都有|g（x1）+g（x2）|≥|f（x1）+f（x2）|成立，等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，f（x）同時滿足下列兩件條件：f（a2-1）=1，f（a9-1）=-1，則S10的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$的圖象可由函數(shù)$y=cos\frac{π}{3}x$的圖象至少向右平移m（m＞0）個單位長度得到，則m=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，左、右焦點分別為F1、F2，且C1與拋物線C2：y2=x的交點所在的直線經(jīng)過F2．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）分別過F1、F2作平行直線m、n，若直線m與C1交于A，B兩點，與拋物線C2無公共點，直線n與C1交于C，D兩點，其中點A，D在x軸上方，求四邊形AF1F2D的面積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案