Question

13．函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$的圖象可由函數(shù)$y=cos\frac{π}{3}x$的圖象至少向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則m=（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）]=cos$\frac{π}{3}$（x-1）的圖象可由函數(shù)$y=cos\frac{π}{3}x$的圖象
至少向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，
又函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}x+\frac{π}{6}}）$的圖象可由函數(shù)$y=cos\frac{π}{3}x$的圖象
至少向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到，
∴m=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．