【題目】一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個.白球3個.這些球除顏色外全相同.

（1）若一次從袋中取出3個球，取出的球顏色不完全相同的概率；

（2）若一次從袋中取出3個球.其中若取到紅球得0分，取到白球得1分，記隨機變量為取出的三個小球得分之和，求的分布列，并求其數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)組合知識可知一次從袋中取出3個球的基本事件總數(shù)為，分類可知取出的球顏色不完全相同的取法總數(shù)，利用古典概型求解即可；

（2）的可能取值為0,1,2,3，利用古典概型分別計算其概率，列出分布列，求期望即可.

（1）一次從袋中取出3個球的基本事件總數(shù)為種.

設(shè)“取出的球顏色不完全相同”為事件A，共有兩大類，

兩紅一白：，兩白一紅：，

.

（2）3個紅球得0分：；

2紅1白得1分：；

1紅2白得2分：；

3個白球得3分：；

0

1

2

3

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點和，且圓心C在直線上.

（1）求C圓的方程；

（2）直線l過圓C外一點，且直線l與圓C只有一個公共點，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在曲線上取兩點， 與原點構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線的直角坐標方程為，

，消去參數(shù)可知曲線是圓心為，半徑為的圓，由直線與曲線相切，可得： ；則曲線C的方程為， 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得

可得曲線C的極坐標方程.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

，

由此可求面積的最大值.

試題解析：（1）由題意可知直線的直角坐標方程為，

曲線是圓心為，半徑為的圓，直線與曲線相切，可得： ；可知曲線C的方程為，

所以曲線C的極坐標方程為，

即.

(2)由（1）不妨設(shè)M（），，（），

，

，

當 時， ，

所以△MON面積的最大值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域為；

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)實數(shù)為的最大值，若實數(shù)， ， 滿足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，，，，E為PB的中點.

（1）證明：平面平面PBC；

（2）求直線PD與平面AEC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，現(xiàn)用一種新配方做試驗，生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：

質(zhì)量指標值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

（1）將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整，并補齊頻率分布直方圖；

（2）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）與中位數(shù)（結(jié)果精確到0.1）.

質(zhì)量指標值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計

100

1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓上頂點為A，右焦點為F，直線與圓相切，其中.

（1）求橢圓的方程；

（2）不過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且，證明：動直線l過定點，并且求出該定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（c為常數(shù)），且f（1）=0．

（1）求c的值；

（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）已知函數(shù)g（x）=f（ex），判斷函數(shù)g（x）的奇偶性．

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同步練習冊答案