正三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的體積為（　　）
A、9
2
π
B、
81
16
2
π
C、18π
D、6π
考點(diǎn)：球的體積和表面積,簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，正三棱錐的高為2
2
，底面三角形的高為3，設(shè)外接球的半徑為R，則R2=（2
2
-R）2+（
2
3
×3）2，求出R，再求出正三棱錐的外接球的體積．
解答： 解：由題意，正三棱錐的高為2
2
，底面三角形的高為3，
設(shè)外接球的半徑為R，則R2=（2
2
-R）2+（
2
3
×3）2，
∴R=
3
2
，
∴外接球的體積為
4
3
π•(
3
2
)3=9
2
π，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查外接球的體積，考查三視圖，確定外接球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）為R上的偶函數(shù)，若對(duì)任意的x1、x2∈（-∞，0]（x1≠x2），都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，則（　�。�
A、f（-2）＜f（1）＜f（3）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（3）＜f（-2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，
nan-an+1
an+1
=n，n∈N．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2n
an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
，(a≠1，n∈N*)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（　�。�
A、1+a+a2
B、1+a+a2+a3
C、1+a
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（1，0），A、B是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，D是橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且△ADB面積的最大值為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在一定點(diǎn)E（x0，0）（0＜x0＜
2
），使得當(dāng)過(guò)點(diǎn)E的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)時(shí)，
1
|
EA
|2
+
1
|
EB
|2
為定值？若存在，求出定點(diǎn)和定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條光線從原點(diǎn)（0，0）射到直線l：2x-y+5=0上，再經(jīng)反射后過(guò)B（1，3），求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A、84B、85C、86D、87

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(1，1)，
b
=(x，0)，
c
=(2，4)，且(
a
+
b
)∥
c
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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