一條光線從原點（0，0）射到直線l：2x-y+5=0上，再經(jīng)反射后過B（1，3），求反射光線所在直線的方程．
考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出（0，0）關(guān)于直線2x-y+5=0對稱的點，由兩點的中點在直線l上，且兩點連線的斜率與直線l的斜率互為負(fù)倒數(shù)聯(lián)立方程組求得對稱點的坐標(biāo)，然后求出反射光線的斜率，由直線方程的點斜式得答案．
解答： 解：設(shè)（0，0）關(guān)于直線2x-y+5=0對稱的點為（x0，y0），
則
y0
x0
=-
1
2
…①，
2•
x0
2
-
y0
2
+5=0…②，
①②聯(lián)立解得
x0=-4
y0=2
．
∴（0，0）關(guān)于直線2x-y+5=0對稱的點坐標(biāo)為（-4，2）．
∴反射光線所在直線的斜率k=
3-2
1-(-4)
=
1
5
，
方程為：y-3=
1
5
（x-1），整理：x-5y+14=0．
點評：本題考查了點關(guān)于直線的對稱點的求法，考查了直線的點斜式方程，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=a，PA=PC=
2
a，
（1）求證：點A在PA為直徑的圓上；
（2）若在這個四棱錐內(nèi)放一球，求此球的最大半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為1，則
AB
•
CD
=（（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐的三視圖如圖所示，則其外接球的體積為（　�。�
A、9
2
π
B、
81
16
2
π
C、18π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知橢圓的一個焦點坐標(biāo)為（4，0），離心率為
4
5
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的漸近線方程為y=±
3
4
x，準(zhǔn)線方程為x=±
16
5
，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=（　�。�
A、f′（1）
B、f′（x）
C、-f′（1）
D、-f′（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-5=0被圓（x-2）2+（y-1）2=4截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列等式成立的是（　�。�
A、（cos2x）'=sin2x
B、
∫
2π
0
sinxdx=2
∫
π
0
sinxdx
C、
∫
1
-1
|x|dx=2
∫
1
0
xdx
D、（3x）'=x•3x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[4，16]上的最大值比最小值大1，則實數(shù)a的值為（　　）
A、
1
4
或4
B、
1
4
C、4
D、以上都不對

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