Question

19．某市春晚原有10個(gè)節(jié)目，導(dǎo)演最后決定添加3個(gè)與“抗冰救災(zāi)”有關(guān)的節(jié)目，但是救災(zāi)節(jié)目不排在第一個(gè)，也不排在最后一個(gè)，并且已經(jīng)排好的10個(gè)節(jié)目順序不變，則該晚會(huì)共有990種節(jié)目順序單（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析 原準(zhǔn)備的節(jié)目表中10個(gè)節(jié)目，可產(chǎn)生9個(gè)空位（不包含兩端），第一個(gè)救災(zāi)節(jié)目可插入到其中的任何一個(gè)位置，再經(jīng)行插入第二個(gè)，第三個(gè)救災(zāi)節(jié)目，由乘法原理即可解決問(wèn)題．

解答 解：原準(zhǔn)備的節(jié)目表中10個(gè)節(jié)目，可產(chǎn)生9個(gè)空位（不包含兩端），救災(zāi)節(jié)目不排在第一個(gè)，也不排在最后一個(gè)，并且已經(jīng)排好的10個(gè)節(jié)目順序不變，第一個(gè)救災(zāi)節(jié)目可插入到其中的任何一個(gè)位置，有9種方法，
當(dāng)?shù)谝粋�(gè)救災(zāi)節(jié)目插入后，11個(gè)節(jié)目會(huì)產(chǎn)生10個(gè)空位（不包含兩端），第二個(gè)救災(zāi)節(jié)目可插入到其中的任何一個(gè)位置，有10種方法，
當(dāng)?shù)诙�個(gè)救災(zāi)節(jié)目插入后，12個(gè)節(jié)目會(huì)產(chǎn)生11個(gè)空位（不包含兩端），第三個(gè)救災(zāi)節(jié)目可插入到其中的任何一個(gè)位置，有11種方法，
根據(jù)乘法原理，不同的節(jié)目表可排出9×10×11=990種．
故答案為：990．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)題意的正確理解及分步計(jì)數(shù)原理的正確應(yīng)用，屬于中檔題．