【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若公差d>0,(S8﹣S5)(S9﹣S5)<0,則( )
A.|a7|>|a8|
B.|a7|<|a8|
C.|a7|=|a8|
D.|a7|=0
【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意,等差數(shù)列{an}中,有(S8﹣S5)(S9﹣S5)<0, 即(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)<0,
又由{an}為等差數(shù)列,則有(a6+a7+a8)=3a7 , (a6+a7+a8+a9)=2(a7+a8),
(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)<0a7×(a7+a8)<0,
a7與(a7+a8)異號,
又由公差d>0,
必有a7<0,a8>0,且|a7|<|a8|;
故選:B.
【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},全集U=A∪B,則集合U(A∩B)中元素的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】一個建筑物上部為四棱錐,下部為長方體,且四棱錐的底面與長方體的上底面尺寸一樣,已知長方體的長、寬、高分別為20 m、5 m、10 m,四棱錐的高為8 m,若按1︰500的比例畫出它的直觀圖,那么直觀圖中,長方體的長、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為 ( )
A. 4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cm
B. 4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cm
C. 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm
D. 2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,下列命題中正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
C.若m∥α,m∥β,則α∥β
D.若m⊥α,n⊥α,則m∥n
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(1)=0,則不等式f(x﹣2)≤0的解集是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是[﹣2,3],則y=f(x﹣1)的定義域是( )
A.[0,5]
B.[﹣1,4]
C.[﹣3,2]
D.[﹣2,3]
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