【題目】已知.

（1）當為何值時, 最小? 此時與的位置關(guān)系如何?

（2）當為何值時, 與的夾角最小? 此時與的位置關(guān)系如何?

【答案】（1） 當時, 最小, ；（2）時, 與的夾角最小, 與平行.

【解析】試題分析：（1）由向量的坐標運算,可將表示成關(guān)于的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的最值求得何時求最小值.由求得,進一步可得兩者位置關(guān)系；（2）由的坐標運算,轉(zhuǎn)化為關(guān)于的表達式,由夾角最小時,余弦值最大為,可得關(guān)于的方程,解得,再求得此時與的坐標,可判斷兩者的位置關(guān)系.

試題解析：

（1）,

當時, 最小,此時,, ∴

∴當時, 最小,此時.

（2）設(shè)與的夾角為,則,

要與的夾角最小,則最大, ∵,故的最大值為,此時,

,解之得,.

∴時, 與的夾角最小, 此時與平行.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓,滿足： ①截 y 軸所得弦長為； ②被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.

（1）求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式 取得最小值時，圓的方程；

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【題目】

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（I）當時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損；

（II）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

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【題目】已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( )．

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【題目】下列命題中，錯誤的命題是（ ）

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【題目】抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A：至少有兩件次品，則A的對立事件為（ ）

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