已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為數(shù)學(xué)公式，則該雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2或數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用雙曲線的焦點所在坐標(biāo)軸，根據(jù)雙曲線的漸近線求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)求得c和b的關(guān)系，代入離心率公式，解答即可．
解答：①當(dāng)雙曲線的焦點在x軸上時，
由漸近線方程，可令a=k，b=k （k＞0），
則c=2k，e=2；
②當(dāng)雙曲線的焦點在y軸上時，
由漸近線方程，可令a=k，b=k （k＞0），
則c=2k，e=；
離心率為：2或 ．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的離心率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運用和分類討論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0，若m在集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的離心率為
3
2
，實軸長為4，則雙曲線的方程是
x2
4
-
y2
5 
=1
x2
4
-
y2
5 
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C，過點P（2，
3
）且離心率為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
3
-
y2
9
=1
x2
3
-
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為
3
x-y=0，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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