方程x2-（k+2）x+1-3k=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．

（0，）
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-（k+2）x+1-3k，根據(jù)方程x2-（k+2）x+1-3k=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，建立不等式，從而求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2-（k+2）x+1-3k
∵方程x2-（k+2）x+1-3k=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
∴
∴
∴
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為（0，）
故答案為：（0，）
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查方程根的分布，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，用函數(shù)思想研究方程根的問(wèn)題．
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[-4+2
3
，-
1
2
)
[-4+2
3
，-
1
2
)
．

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(
1
2
，
2
3
)
(
1
2
，
2
3
)
．

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