Question

方程

x2+y2

+

(x-6)2+(y+8)2

=10表示的圖形是（　　）

A．圓

B．橢圓

C．線段

D．無法確定

Answer 1

分析：設(shè)A（6，8），P（x，y），根據(jù)兩點的距離公式算出|PA|+|AO|=|P0|=10，可得點P在線段AO上運動，即方程表示的圖形為線段PO，即可得到本題答案．

解答：解：設(shè)A（6，8），P（x，y）
則

(x-6)2+(y+8)2

=|PA|，表示點P、A之間的距離
又∵

x2+y2

=|PO|，表示點P、0之間的距離（原點為0）
∴方程

x2+y2

+

(x-6)2+(y+8)2

=10表示與A、0兩點的距離之和等于10的點P的軌跡
∵|P0|=

62+82

=10，
∴|PA|+|AO|=|P0|=10，可得點P在線段AO上運動，即方程表示的圖形為線段PO
故選：C

點評：本題給出曲線的方程，問表示什么樣的圖形，著重考查了兩點間的距離公式、軌跡方程的求法等知識，屬于中檔題．