12．已知f（x）=$\frac{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α為第三象限角且tan（π+α）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

分析 （1）利用誘導公式化簡化簡函數(shù)的解析式即可．
（2）利用誘導公式以及同角三角函數(shù)基本關系式化簡求解即可．

解答 解：（1）f（x）=$\frac{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）}$=$\frac{cosαsinα}{sinα}$=cosα．
（2）α為第三象限角且tan（π+α）=$\frac{1}{2}$，
tan$α=\frac{1}{2}$，
cosα=-$\sqrt{\frac{co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}}$=-$\sqrt{\frac{1}{\frac{1}{4}+1}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關系式的應用，考查計算能力．

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