12．已知f（x）=$\frac{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α為第三象限角且tan（π+α）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

分析 （1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）f（x）=$\frac{cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（π-α）}$=$\frac{cosαsinα}{sinα}$=cosα．
（2）α為第三象限角且tan（π+α）=$\frac{1}{2}$，
tan$α=\frac{1}{2}$，
cosα=-$\sqrt{\frac{co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}}$=-$\sqrt{\frac{1}{\frac{1}{4}+1}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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3．求證：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}{•A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$=1．

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7．化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-α）cos（2π+α）sin（π+α）tan（2π-α）}{tan（π+α）sin（2π-α）cos（π-α）}$．

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17．己知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，1），B（1，3），求
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4．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（3，0），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上投影為3．

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1．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（3，-1，-2），$\overrightarrow$=（1，2，-1）．求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
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2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4$\sqrt{3}$，且橢圓C過(guò)點(diǎn)（2$\sqrt{3}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為B，如果直線y=kx+1（k≠0）交橢圓C于不同的兩點(diǎn)E、F，且B，E，F(xiàn)構(gòu)成以EF為底邊，B為頂點(diǎn)的等腰三角形，判斷直線EF與圓x2+y2=$\frac{1}{2}$的位置關(guān)系．

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