3．若三角形的三邊均是正整數(shù)，其中一邊長為5，另外兩邊的長分別為b，c，且滿足b≤5≤c，則這樣的三角形共有（　�。�
A．10個(gè)B．14個(gè)C．15個(gè)D．21個(gè)

分析 本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系首先確定出a、b、c三邊長的不等關(guān)系，即可直接得出有幾個(gè)三角形．

解答 解：依題意得$\left\{\begin{array}{l}{b≤5}\\{c≥5}\\{c-b＜5}\end{array}\right.$且b，c∈N*，
滿足區(qū)域內(nèi)共有1+2+3+4+5=15個(gè)整點(diǎn)，即滿足條件的數(shù)對（b，c）有15組，（1，5），（2，5），（2，6），（3，5，），（3，6），（3，7），（4，5，），（4，6），（4，7），（4，8），（5，5，），（，5，6），（5，7），（5，8），（5，9），從而滿足條件的三角形有15個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查一元一次不等式即三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用了在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的三邊關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）≥5；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）＜2，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某同學(xué)從4本不同的科普雜志，3本不同的文摘雜志，2本不同的娛樂新聞雜志中任選一本閱讀，則不同的選法共有（　　）
A．24種B．9種C．3種D．26種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．現(xiàn)有兩本相同的數(shù)學(xué)書，兩本相同的英語書（記a，b分別表示數(shù)學(xué)書和英語書），從中取出兩本書送給小朋友，則所有不同的選法為aa，ab，bb（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，4cosx），b=（4$\sqrt{3}$sinx，1），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，求sin2x；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）在[0，π]上的值域?yàn)閇tanα，tanβ]，求tan（2α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足i•z=1+i，則z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．方程$\frac{x|x|}{16}$+$\frac{y|y|}{9}$=-1的曲線即為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)y=f（x），有如下結(jié)論：
①f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)F（x）=4f（x）+3x存在零點(diǎn)； 
③函數(shù)y=f（x）的值域是R； 
④f（x）的圖象不經(jīng)過第一象限；
其中正確的命題序號為①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-4}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），離心率e=$\frac{1}{2}$，過左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，|MN|=$\frac{8}{3}$，且2sin∠MF2N=sin∠MNF2+sin∠NMF2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)D（4，0）的直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A在D、B之間，試求△AOD和△BOD面積之比的取值范圍（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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同步練習(xí)冊答案