（本題滿分13分）
各棱長(zhǎng)均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，連結(jié)AO。
（I）求證：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱錐B—DEF的體積。
解：（I）∵BCFE是菱形，∴BF⊥EC
又∵BF⊥AE，且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
而AO平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB， AB="AC " ∴AE=AC
∴AO⊥EC，且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE．…………4分
（II）取AC的中點(diǎn)H，連結(jié)BH、OH
∵△ABC是等邊三角形 ∴BH⊥AC

略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試證：AB平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA＝k ·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知與都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，且平面平面，過(guò)點(diǎn)作平面，且．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）若M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐M—ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在棱長(zhǎng)為的正方體中,是線段的中點(diǎn),.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長(zhǎng)都是1，平面平面，點(diǎn)在上移動(dòng)，點(diǎn)在上移動(dòng)，若（）

（I）求的長(zhǎng)；
（II）為何值時(shí)，的長(zhǎng)最��；
（III）當(dāng)的長(zhǎng)最小時(shí)，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，AP=AC,BP=BC,D為PC中點(diǎn)，直線PC與平面ABD垂直嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中，主視圖中大三角形的邊長(zhǎng)是2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的體積為            .

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