(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試證：AB平面BEF；
（Ⅱ）設(shè)PA＝k ·AB，若平面與平面的夾角大于，求k的取值范圍．
（Ⅰ）證：由已知DF∥AB且DAB為直角，故ABFD是矩形，從而ABBF．
又PA底面ABCD, 所以平面平面，
因?yàn)锳BAD，故平面,所以，
在內(nèi)，E、F分別是PC、CD的中點(diǎn)，，所以．
由此得平面． 　　　…………6分
（Ⅱ）以為原點(diǎn)，以為正向建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)的長為1，則
設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為，
則
，取，可得
設(shè)二面角E-BD-C的大小為，
則
化簡得，則.…………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
如圖所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖,在中，，，、分別為、的中點(diǎn)，的延長線交于�，F(xiàn)將沿折起，折成二面角，連接.
（I）求證：平面平面；
（II）當(dāng)時(shí)，求二面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若球的半徑為，則這個(gè)球的內(nèi)接正方體的全面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
各棱長均為2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，連結(jié)AO。
（I）求證：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱錐B—DEF的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的底面邊長為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

地球北緯圈上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在東經(jīng)處，點(diǎn)在西經(jīng)處，若地球半徑為，則兩點(diǎn)的球面距離為 _____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，多面體中，是梯形，，是矩形，面面，，．

（1）若是棱上一點(diǎn)，平面，求；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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