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已知函數f（x）為R上的連續(xù)函數且存在反函數f-1（x），若函數f（x）滿足下表：

那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是


  1. A.
    {x|數學公式＜x＜4}
  2. B.
    {x|數學公式＜x＜3}
  3. C.
    {x|1＜x＜2}
  4. D.
    {x|1＜x＜5}
A
分析：因為函數f（x）為R上的連續(xù)函數，由函數值表可知|x|＜2時＜f（x）＜3，故本題可由原函數與反函數關系，求出其反函數
|f-1（x）|＜2時自變量x范圍，進而可求相應復合函數f-1（x-1）構成的不等式|f-1（x-1）|＜2中自變量x范圍．
解答：由表可知|x|＜2時＜f（x）＜3，
故|f-1（x）|＜2時＜x＜3，
由此得|f-1（x-1）|＜2中，
＜x-1＜3，
解得＜x＜4．
故選擇A
點評：本題主要考查函數和反函數的定義域與值域關系，以及函數和復合函數間的定義域與值域關系，屬于基礎題型
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為R上的連續(xù)函數且存在反函數f-1（x），若函數f（x）滿足下表：
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那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　�。�
A、{x|
5
2
＜x＜4}
B、{x|
3
2
＜x＜3}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|1＜x＜5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）為R上的奇函數，且在（0，+∞）上為增函數，
（1）求證：函數f （x）在（-∞，0）上也是增函數；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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已知函數f（x）為R上的減函數，則滿足f（|x|）＜f（1）的實數x的取值范圍是（　�。�

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已知函數f（x）為R上的偶函數，當x＞0時，f（x）=
1
x
，設a=f（
3
2
），b=f（log2
1
2
），c=f（
32
），則a，b，c的大小關系為
 
．

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