已知?jiǎng)訄A（）
（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓與圓內(nèi)切，求實(shí)數(shù)的值.

（1）或（2）

解析試題分析：（1）時(shí)圓心為，半徑為2。當(dāng)過原點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí)恰好與此圓相切，此時(shí)切線方程為；當(dāng)過原點(diǎn)的直線斜率存在時(shí)設(shè)直線方程為，當(dāng)直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑2，可求得的值，從而可得切線方程。（2）圓的圓心，半徑為；圓的圓心，半徑為4。當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)兩圓心距等于兩半徑的差的絕對(duì)值，從而可得的值。
（1）
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為,（3分）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為，由題意得
所以方程為（6分）
（2）,由題意得，（9分）
兩邊平方解得
考點(diǎn)：1直線和圓相切；2點(diǎn)到線的距離；3兩圓的位置關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為，直線，設(shè)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)在圓外，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)在圓上，且，，過點(diǎn)作直線分別交圓于兩點(diǎn)，且直線和的斜率互為相反數(shù)；
① 若直線過點(diǎn)，求的值；
② 試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的軌跡方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)．
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率：
（2）求直線y=ax+b與圓有公共點(diǎn)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓C0：(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動(dòng)圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點(diǎn)A1，A2分別為C0的左，右頂點(diǎn)，C1與C0相交于A，B，C，D四點(diǎn)．

(1)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)設(shè)動(dòng)圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：圓C過點(diǎn)A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過直線與已知圓的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為8的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，設(shè)點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是，求線段(為坐標(biāo)原點(diǎn)）長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知直線與圓：相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)=    ▲   .

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同步練習(xí)冊(cè)答案