已知實(shí)數(shù)．
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率：
（2）求直線y=ax+b與圓有公共點(diǎn)的概率.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）因?yàn)閷?shí)數(shù)，所以由構(gòu)成的實(shí)數(shù)對(duì)總共有16種，又直線不過第四象限，即必須滿足且，此時(shí)由構(gòu)成的實(shí)數(shù)對(duì)總共有4種，故所求概率為；（2）由圓方程知圓心坐標(biāo)為，半徑為1，又直線與圓有公共點(diǎn)，即圓心到直線的距離不大于半徑1，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式得，整理得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足此式的實(shí)數(shù)對(duì)共有12種，故所求概率為.
（1）由于實(shí)數(shù)的所有取值為：，，，，，，，，，，，，，，，共16種.  2分
設(shè)“直線不經(jīng)過第四象限”為事件，若直線不經(jīng)過第四象限，則必須滿足，.
則事件包含4個(gè)基本事件：，，，.    4分
，直線不經(jīng)過第四象限的概率為.    6分
（2）設(shè)“直線與圓有公共點(diǎn)”為事件，
則需滿足，即.     9分
所以事件包含12個(gè)基本事件：，，，，，，，，，，，.    11分
，所以直線與圓有公共點(diǎn)的概率為.    13分
考點(diǎn)：1.古典概型；2.直線與圓.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6）先后拋兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
（1）求滿足條件a+b≥9的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與x2+y2=1相切的概率
（3）將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線上恰有三個(gè)點(diǎn)到曲線的距離為，求曲線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.
(1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；
(2)過直線l上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線，設(shè)切點(diǎn)為T，求|PT|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A（）
（1）當(dāng)時(shí)，求經(jīng)過原點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓與圓內(nèi)切，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線．設(shè)圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C：
（1）當(dāng)為何值時(shí)，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線交于M、N兩點(diǎn)，且，求的值.
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過點(diǎn)A(4,1)．
 
(1)求圓C1的方程；
(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若過點(diǎn)有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案