已知：圓C過點A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。

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解析試題分析：由圓C過A和B點，得到AB為圓C的弦，求出線段AB垂直平分線的方程，根據(jù)垂徑定理得到圓心C在此方程上，方法是利用中點坐標公式求出線段AB的中點，根據(jù)直線AB的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出線段AB垂直平分線的斜率，由求出的中點坐標和斜率寫出線段AB垂直平分線的方程，與直線l聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解即可確定出圓心C的坐標，然后再根據(jù)兩點間的距離公式求出|AC|的長即為圓C的半徑，由圓心和半徑寫出圓C的標準方程即可．
解法1：設(shè)所求圓的方程為。由題意可得,
解得：  所以求圓C的方程為.
解法2：求出AB垂直平分線方程聯(lián)立方程組
求出半徑,寫出圓C的方程為.
考點：此題考查了中點坐標公式，兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，垂徑定理及兩點間的距離公式，理解圓中弦的垂直平分線一定過圓心是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，曲線的極坐標方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標方程；
（2）若曲線上恰有三個點到曲線的距離為，求曲線的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知動圓（）
（1）當時，求經(jīng)過原點且與圓相切的直線的方程；
（2）若圓與圓內(nèi)切，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點，直線．設(shè)圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C：
（1）當為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線交于M、N兩點，且，求的值.
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線與圓交于，兩點，是否存在實數(shù)，使得以為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：
①截y軸所得弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中，使代數(shù)式取得最小值時，圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過點P作圓O的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設(shè)=+,求||的最小值(O為坐標原點).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，圓是的外接圓，過點C的切線交的延長線于點，，.則的長為　         　；的長為　         　．

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同步練習(xí)冊答案