已知A、B、C三點的坐標分別為A（，，B（，，C（，0）．
（Ⅰ）求向量和向量的坐標；
（Ⅱ）設(shè)，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當，時，f（x）的最大值及最小值．
【答案】分析：（1）求向量的坐標，要首先向量兩端點的坐標，再根據(jù)向量坐標等于終點坐標減始點坐標求解．
（2）由（1）的結(jié)論，結(jié)合向量數(shù)量積的運算公式，易得f（x）的解析式，將其化為正弦型函數(shù)（或余弦型函數(shù)），再利用三角函數(shù)求周期的方法即可解答．
（3）由（2）中的函數(shù)解析式，結(jié)合，，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出f（x）的最大值及最小值
解答：解：（Ⅰ）=，，=，．
（Ⅱ）∵
=
=
=cosx-sinx
=
=
∴f（x）的最小正周期T=2π．
（Ⅲ）∵，∴．
∴當，即x=時，f（x）有最小值，
當，即x=時，f（x）有最大值．
點評：要求三角函數(shù)的周期和最值，我們一般要將函數(shù)的解析式化為正弦型（或余弦型 ）的形式，再根據(jù)T=，ymax=|A|，ymin=-|A|，進行解答，如果自變量的取值范圍受到限制，要根據(jù)限制條件進行討論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
π
2
，
3π
2
)，若
AC
•
BC
=-1，則
1+tanα
2sin2α+sin2α
的值為（　　）
A、-
5
9
B、-
9
5
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
AC
•
BC
=-
1
2
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
sin(π-4α)•cos2(π-α)
1+sin(
π
2
+4α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別為A（0，1），B（2，2），C（3，5），則cosA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A(0，
3
2
)，B（0，3），C（cosθ，sinθ），其中
π
2
＜θ＜
3π
2
，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點的坐標分別為（1，1）、（3，2）、（2，k+1），若△ABC為等腰三角形，求k的值．

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