某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則xy的最大值為（　�。�
A、32
B、32
7
C、64
D、64
7
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：不等式的解法及應(yīng)用,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三個(gè)視圖中的三角形均為直角三角形，設(shè)三視圖的高為h，則h2+y2=102，且h2+（2
7
）2=x2，進(jìn)而根據(jù)基本不等式可得xy的最大值．
解答： 解：由已知中的三個(gè)視圖中的三角形均為直角三角形，
設(shè)三視圖的高為h，
則h2+y2=102，且h2+（2
7
）2=x2，
則x2+y2=128≥2xy，
∴xy≤64，
即xy的最大值為64，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，基本不等式的應(yīng)用，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ，問(wèn)曲線C1，C2是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的方程，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與曲線
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交點(diǎn)恰為某正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列{an}，若
an+1
an
≥q對(duì)一切n∈N*恒成立，則an≥a1•qn-1對(duì)n∈N*也恒成立是真命題．
（1）若a1=1，an＞0，且
an+1
an
≥3c(c≠
1
3
，c≠1)，求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn≥
1-(3c)n
1-3c
；
（2）若x1=4，xn=
2xn-1+3
(n≥2，n∈N*)，求證：3-(
2
3
)n-1≤xn≤3+(
2
3
)n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且MN=
2
，則
CM
•
CN
的取值范圍為（　　）
A、[3，6]
B、[4，6]
C、[2，
5
2
]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+2x-4，g（x）=lnx+2x2-5，若實(shí)數(shù)a，b分別是f（x），g（x）的零點(diǎn)，則（　�。�
A、g（a）＜0＜f（b）
B、f（b）＜0＜g（a）
C、0＜g（a）＜f（b）
D、f（b）＜g（a）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x+
1
x
)n的二項(xiàng)式展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、10B、20C、30D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4，一個(gè)質(zhì)地均勻的正八面體的八個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8，先后拋擲一次正四面體和正八面體．
（Ⅰ）用數(shù)對(duì)（x，y）標(biāo)示正四面體上和八面上被壓住的兩個(gè)數(shù)字，請(qǐng)列舉出全部基本事件；
（Ⅱ）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于正八面體上被壓住的數(shù)字的概率；
（Ⅲ）求兩個(gè)幾何體上被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和不超過(guò)6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinωx的圖象可以看做是把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍而得到，那么ω的值為（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、3

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