12．設p：“$\frac{a-1}{a-2}$≥0”，q：“圓x2+y2=a2（a＞0）與直線3x+4y-5=0相交且與圓（x+3）2+（y+4）2=9外離”，則￢p是q的（　　）條件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 分別求出p，q為真時的a的范圍，結(jié)合集合的包含關系，判斷即可．

解答 解：由p：“$\frac{a-1}{a-2}$≥0”解得：a＞2或a≤1，￢p：1＜a≤2；
由q：“圓x2+y2=a2（a＞0）與直線3x+4y-5=0相交得：a＞1
與圓（x+3）2+（y+4）2=9外離”得a＜2，
故q為真時：1＜a＜2，
則￢p是q的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考察了充分必要條件，考察直線和圓、圓和圓的位置關系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，P是雙曲線在第一象限上的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C左、右支于另一點M，N，|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{7}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知直線l的方程：2x+y-7=0，則l的斜率是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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7．已知圓O：x2+y2=1，點P（-1，2），過點P作圓O的切線，求切線方程．

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17．對于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{bn}滿足：bn=an+1-an（n∈N*），且bn+1-bn=1（n∈N*），a3=1，a4=-1，則a1=8．

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4．四棱錐A-BCDE，底面BCDE為梯形，EB∥DC，DC⊥平面ABC，AC=BC=EB=2DC，∠ACB=90°，AD與平面ABE所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將一張坐標紙折疊一次，使得點（0，2）與（-2，0）重合，且點（2009，2010）與點（m，n）重合，則n-m=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）-cos（2x+$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$cos2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，B為銳角，且f（B）=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最大值．

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