11．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值是10．

分析 由約束條件作出可行域，再由x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方求得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{2x-3y=9}\end{array}\right.$，解得B（3，-1），
x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，其最大值|OB|2=32+（-1）2=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1，則雙曲線漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．y=±4xD．y=±$\frac{1}{4}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C的漸進(jìn)線方程為y=±$\frac{1}{3}$x，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若a2+b2=5，則a+2b的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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6．若線性回歸方程為y=2-3.5x，則變量x增加一個(gè)單位，變量y平均 減少3.5個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1（a∈R）．
（1）若f（x） 的單調(diào)減區(qū)間為（-1.1），求a的值；
（2）若f（x） 在（-1，1）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）討論f（x） 的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），f（2-x）=-f（x）且f（2）=0，當(dāng)x＞1時(shí)，有f′（x）（x-1）＞f（x），則不等式x2f（x）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），給出下列命題：
①f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)；②?a∈R，使f（x）是奇函數(shù)；  ③?a∈R，使f（x）是偶函數(shù)；
④a=1時(shí)，$\sum_{k=-2016}^{2016}{f（k）}$=f（-2016）+f（-2015）+…+f（2016）為定值-1008．
以上命題中，真命題的是②（請(qǐng)?zhí)畛鏊姓婷}序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）（x∈R）在$x=\frac{11π}{12}$處取得最小值．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

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