1．若雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1，則雙曲線漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．y=±4xD．y=±$\frac{1}{4}$x

分析 由雙曲線方程與漸近線方程的關(guān)系，只要將雙曲線方程中的“1”換為“0”，化簡整理，可得漸近線方程．

解答 解：由雙曲線方程與漸近線方程的關(guān)系，
將雙曲線方程中的“1”換為“0”，
有$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=0，即為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運用雙曲線方程與漸近線方程的關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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11．已知f（x）=x3-3x+m，若在區(qū)間[0，2]上任取三個數(shù)a、b、c，均存在以f（a）、f（b）、f（c）為邊長的三角形，則實數(shù)m的取值范圍為（6，+∞）．

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12．曲線y=e-5x+2在點（0，3）處的切線方程為y=-5x+3．

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9．設(shè)隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，3），若P（ξ＜a-5）=P（ξ＞a+1），則實數(shù)a等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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16．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，$A{B_1}=\sqrt{3}$．
（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
（3）若點M為線段CC1上的一動點，則當(dāng)AM+MB1和最小時，求A1到平面AB1M的距離．

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6．已知曲線W：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線W交于A，D兩點，A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C．
（1）當(dāng)點B坐標(biāo)為（-1，0）時，求k的值；
（2）記△OAD的面積為S1，四邊形ABCD的面積為S2．
（i）若S1=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，求線段AD的長度；
（ii）求證：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}≥\frac{1}{2}$．

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13．已知f（x）=$\frac{sinx}{x}$在（0，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)，若0＜x＜1，a=（$\frac{sinx}{x}$）2，b=$\frac{sinx}{x}$，c=$\frac{sin{x}^{2}}{{x}^{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為a＜b＜c．

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10．拋物線y=$\frac{1}{16}$x2的焦點與雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的上焦點重合，則m=13．

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11．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值是10．

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