14．若復(fù)數(shù)z滿足z+z•i=2+3i，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由z+z•i=2+3i，得$z=\frac{2+3i}{1+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由z+z•i=2+3i，
得$z=\frac{2+3i}{1+i}$=$\frac{（2+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{5+i}{2}=\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i$，
則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+x}$，數(shù)列{an}滿足a1=a（a為常數(shù)，且a＞0），an+1=f（an），n∈N*．
（Ⅰ）計(jì)算a2，a3，a4，并由此猜想出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．一個(gè)三棱柱被一個(gè)平面截去一部分，剩下的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，，點(diǎn)為射線與射線的交點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，

①當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

②直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段長(zhǎng)的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，連接OM．
（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，求三棱錐A-BDM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知條件p：|x+1|＜2，條件q：3x＜3，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，cos2A=cosA，a=2$\sqrt{3}$，4$\sqrt{3}$S△ABC=a2+b2-c2．
（1）求角A；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，曲線C1的離心率是曲線C2的離心率的$\sqrt{5}$倍．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是曲線C1的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，連AF交曲線C1的右支于點(diǎn)B，作BC垂直于定直線l：x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，垂足為C，求證：直線AC恒過(guò)x軸上一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知A，B，P是雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）上不同的三點(diǎn)，且A，B連線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線PA，PB的斜率積為$\frac{2}{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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