已知兩點(diǎn)A（1，0），B（1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=120°，設(shè)
OC
=-2，
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　　）
A、-1B、2C、1D、-2
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件可以求出C點(diǎn)坐標(biāo)C（λ-2，
3
λ），再根據(jù)∠AOC=120°，便有tan120°=
3
λ
λ-2
=-
3
，所以解得λ=1．
解答： 解：
OC
=-2
OA
+λ
OB
=-2(1，0)+λ(1，
3
)=(λ-2，
3
λ)；
即C(λ-2，
3
λ)，又∠AOC=120°所以：
tan120°=
3
λ
λ-2
，解得λ=1．
故選C．
點(diǎn)評：考查向量加法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算，以及正切函數(shù)的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，側(cè)面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N、O分別是AB、SC、AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面SAD；
（Ⅱ）求證：平面SOB⊥平面SCM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的左焦點(diǎn)，雙曲線右支上一動點(diǎn)P，且PD⊥x軸，D為垂足，若線段|FP|-|PD|的最小值為2
5
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
5
B、2
5
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{An}中a1，a2，…an滿足|ak+1-ak|=1（k=1，2，…，n-1），則稱{An}為E數(shù)列，記S（An）=a1+a2+…an．
（1）寫出一個E數(shù)列{An}滿足a1=a9=0且S（A9）＜0；
（2）若a1=2，且E數(shù)列{An}是遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}中，bn=
1
an•an+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．求證：Sn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=
3
，AB=2BC=2，AC⊥FB
（1）求證：AC⊥平面FBC
（2）若M為線段AC的中點(diǎn)，求證：EA∥平面FDM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知底面是正三角形，且三條側(cè)陵相等的三棱柱P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在同一個球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且球心到截面ABC的距離為
3
3
，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a5=14，a3+a9=26，其前n項和為Sn．
（1）求an和Sn；
（2）若bn=
1
2Sn+1-3an-3
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={a1，a2，a3，…，an}（n≥3），集合T⊆{（x，y）|x∈S，y∈S，x≠y}且滿足：?ai，aj∈S（i，j=1，2，3，…，n，i≠j），（ai，aj）∈T與（aj，ai）∈T恰有一個成立．對于T定義dT（a，b）=
1，(a，b)∈T
0，(b，a)∈T
lT（ai）=dT（ai，a1）+dT（ai，a2）+…+dT（ai，ai-1）+dT（ai，ai+1）+…+dT（ai，an）（i=1，2，3，…，n）．
（Ⅰ）若n=4，（a1，a2），（a3，a2），（a2，a4）∈T，求lT（a2）的值及l(fā)T（a4）的最大值；
（Ⅱ）從lT（a1），lT（a2），…，lT（an）中任意刪去兩個數(shù)，記剩下的n-2個數(shù)的和為M．求證：M≥
1
2
n（n-5）+3；
（Ⅲ）對于滿足lT（ai）＜n-1（i=1，2，3，…，n）的每一個集合T，集合S中是否都存在三個不同的元素e，f，g，使得dT（e，f）+dT（f，g）+dT（g，e）=3恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（x+1）+（x+1）2+…+（x+1）n，且f（x）中所有項的系數(shù)和為An，則
lim
n→∞
An
2n
的值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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