19．已知loga2=m，loga3=n，其中a＞0且a≠1，則am+2n=18，用m，n表示log43為$\frac{n}{2m}$．

分析 直接利用對數(shù)式與指數(shù)式的互化，化簡求解即可．

解答 解：loga2=m，loga3=n，其中a＞0且a≠1，可得：am=2，an=3，則am+2n=2×32=18．
log43=$\frac{lo{g}_{a}3}{2lo{g}_{a}2}$=$\frac{n}{2m}$．
故答案為：$18，\frac{n}{2m}$．

點評 本題考查對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)D，E分別為AB，AC的中點，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．-$\frac{3}{8}$C．-$\frac{3}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S4=22，則S6=（　�。�
A．49B．51C．53D．55

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7．若集合A={x|x-1＜0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B等于（　�。�
A．（-1，2）B．（0，2）C．（-2，1）D．（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在棱長都相等的四面體SABC中，給出如下三個命題：
①異面直線AB與SC所成角為60°；
②BC與平面SAB所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
③二面角S-BC-A的余弦值為$\frac{1}{3}$，
其中所有正確命題的序號為②③．

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4．已知$cos2α=\frac{1}{3}（{cosα+sinα}）$，則cosα-sinα=$\frac{1}{3}$或±$\sqrt{2}$，sin2α=$\frac{8}{9}$或-1．

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11．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，若an+1=an+1，n∈N*，則a3=3，a1+a2+…+a9=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．當0＜a＜1時，不等式loga（4-x）＞-log${\;}_{\frac{1}{a}}$x的解集是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（2，4）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若2bcosB=a•cosC+c•cosA
（1）求角B的大�。�
（2）若線段BC上存在一點使得AD=2，且AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{3}$-1，求S△ABC．

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