已知PA⊥平面ABC，垂足為A，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，則PC=
 
．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：解三角形,空間位置關(guān)系與距離
分析：連接PB，PC，由余弦定理可得AC的值，由PA⊥AC，故根據(jù)勾股定理可得PC的值．
解答： 解：連接PB，PC，
∵PA=AB=BC=6，
∴由余弦定理可得AC=
AB2+BC2-2AB•BCcos120°
=6
3
，
∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥AC，
∴PC=
PA2+AC2
=
36+108
=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了直線與平面垂直的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦長(zhǎng)為6，m=b+
2
a
，n=a+
1
2b
，則m+n的最小值為．
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　　）
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C、f（x）=1，g（x）=x0
D、f（x）=|x|，g（x）=
x
-x
(x≥0)
(x＜0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
1
1+sin2x
+
1
1+cos2x
+
1
2+tan2x
+
1
2+cot2x
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，1），B（1，-2），C（
3
5
，-
1
5
），動(dòng)點(diǎn)P（a，b）滿足0≤
OP
•
OA
≤2且0≤
OP
•
OB
≤2，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離大于
1
4
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-ax+2a=0的兩個(gè)根均大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（1）用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）取得最大值和最小值時(shí)的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)透明的球形裝飾品內(nèi)放置了兩個(gè)公共底面的圓錐，且這兩個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在這個(gè)球面上，如圖，已知圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的
3
16
，設(shè)球的半徑為R，圓錐底面半徑為r．
（1）試確定R與r的關(guān)系，并求出較大圓錐與較小圓錐的體積之比；
（2）求出兩個(gè)圓錐的體積之和與球的體積之比．

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