已知方程x2-ax+2a=0的兩個根均大于1，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：構造f（x）=x2-ax+2a，利用圖象得出
△≥0
a
2
＞1
f(1)＞0
，求解即可．
解答： 解：∵方程x2-ax+2a=0的兩個根均大于1，
∴f（x）=x2-ax+2a，
∴
△=a2-8a≥0
a
2
＞1
f(1)＞0

解得：
a≥8，或a≤0
a＞2
a＞-1

即：a≥8
故答案為：[8，+∞）
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質，根的分布問題，得出等價的不等式組，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集I={a，b，c，d}，集合A與B是I的子集，若A∩B={a，b}，則稱（A，B）為“理想配集”，所有“理想配集”的個數(shù)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x+y-2=0與圓x2+y2=4交于A，B兩點，則|AB|=（　　）
A、1
B、2
3
C、2
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA⊥平面ABC，垂足為A，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，則PC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=4x上的兩點A、B到焦點的距離之和為6，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若以曲線y=f（x）上任意一點M（x1，y1）為切點作切線l1，曲線上總存在異于M的點N（x2，y2），以點N為切點作切線l2，且l1∥l2，則稱曲線y=f（x）具有“可平行性”．現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)y=（x-2）2+lnx的圖象具有“可平行性”；
②定義在（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)y=f（x）的圖象都具有“可平行性”；
③三次函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且對應的兩切點M（x1，y1），N（x2，y2）的橫坐標滿足x1+x2=
2
3
；
④要使得分段函數(shù)f（x）=
x+
1
x
(m＜x)
ex-1(x＜0)
的圖象具有“可平行性”，當且僅當實數(shù)m=1．其中的真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x-1|+a|x+2|．當a=1時，f（x）的單調遞減區(qū)間為
 
；當a=-1時，f（x）的單調遞增區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞2”是“a2＞4”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先把函數(shù)f(x)=sin(x-
π
6
)的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="meceiq0" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），再把新得到的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．當x∈(
π
4
，
3π
4
)）時，函數(shù)g（x）的值域為（　　）
A、(-
3
2
，1]
B、(-
1
2
，1]
C、(-
3
2
，
3
2
)
D、[-1，0）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案