【題目】一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球，6個(gè)綠球，采用不放回方式從中依次隨機(jī)地取出2個(gè)球.

（1）求第二次取到紅球的概率；

（2）求兩次取到的球顏色相同的概率；

（3）如果是4個(gè)紅球，n個(gè)綠球，已知取出的2個(gè)球都是紅球的概率為，那么n是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）5.

【解析】

（1）先求出從10個(gè)球中不放回地隨機(jī)取出2個(gè)的不同取法數(shù)，再求出第二次取到紅球的不同取法數(shù)，然后求概率即可；

（2）結(jié)合（1）求解即可；

（3）由取出的2個(gè)球都是紅球的概率求出基本事件的個(gè)數(shù)，然后再求解即可.

解：（1）從10個(gè)球中不放回地隨機(jī)取出2個(gè)共有（種）可能，即.

設(shè)事件A=“兩次取出的都是紅球”，則.

設(shè)事件B=“第一次取出紅球，第二次取出綠球”，則.

設(shè)事件C=“第一次取出綠球，第二次取出紅球”，則.

設(shè)事件D=“兩次取出的都是綠球”，則.

事件A，B，C，D兩兩互斥.

∴P（第二次取到紅球）=.

（2）P（兩次取到的球顏色相同）；

（3）,.

又,解得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（a>0且a≠1）是奇函數(shù)．

（1）求常數(shù)k的值；

（2）若已知f（1）=，且函數(shù)在區(qū)間[1，+∞]）上的最小值為—2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市家庭用電量的情況，該市統(tǒng)計(jì)局調(diào)查了200戶(hù)居民去年一年的月均用電量（單位：kWh），數(shù)據(jù)從小到大排序如下：

8 18 22 31 42 48 49 50 51 56 57 57 60 61 61

61 62 62 63 63 65 66 67 69 70 70 71 72 72 74

76 77 77 78 78 80 80 82 82 82 83 84 84 88 88

89 90 91 93 93 94 95 96 96 96 97 98 98 98 99

100 100 100 101 101 101 105 106 106 106 107

107 107 107 108 108 109 109 110 110 110 111

112 113 113 114 115 116 118 120 120 120 121

123 124 127 127 127 130 130 130 131 131 132

132 132 133 133 134 134 134 135 135 135 135

136 137 137 138 139 139 140 141 142 144 146

146 147 148 149 151 152 154 156 159 160 162

163 163 164 165 167 169 170 170 172 174 174

177 178 178 180 182 182 187 189 191 191 192

194 194 200 201 201 202 203 203 206 208 212

213 214 216 223 224 237 247 250 250 251 253

254 258 260 265 274 274 283 288 289 304 319

320 324 339 462 498 530 542 626

為了既滿(mǎn)足居民的基本用電需求，又提高能源的利用效率，市政府計(jì)劃采用階梯電價(jià)，使75%的居民繳費(fèi)在第一檔，20%的居民繳費(fèi)在第二檔，其余5%的居民繳費(fèi)在第三檔，請(qǐng)確定各檔的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩直線(xiàn)l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿(mǎn)足下列條件的a，b的值．

(1)直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，并且直線(xiàn)l1與l2垂直；

(2)直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校的入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目，李明答對(duì)每道題目的概率都是0.6若每位面試者共有三次機(jī)會(huì)，一旦某次答對(duì)抽到的題目，則面試通過(guò)，否則就一直抽題到第3次為止，用Y表示答對(duì)題目，用N表示沒(méi)有答對(duì)題目，假設(shè)對(duì)抽到的不同題目能否答對(duì)是獨(dú)立的，那么

（1）請(qǐng)列出樹(shù)狀圖并填寫(xiě)樣本點(diǎn)，并寫(xiě)出樣本空間；

（2）求李明第二次答題通過(guò)面試的概率；

（3）求李明最終通過(guò)面試的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)中的“運(yùn)動(dòng)”具有這樣的功能，不僅可以看自己每天的運(yùn)動(dòng)步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).小明的朋友圈里有大量好友參與了“運(yùn)動(dòng)”，他隨機(jī)選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

男

0

2

4

7

2

女

1

3

7

3

1

（Ⅰ）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有名，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步數(shù)超過(guò)7500步，此人將被“運(yùn)動(dòng)”評(píng)定為“積極型”，否則為“消極”.根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有以上的把握認(rèn)為“評(píng)定類(lèi)型”與“性別”有關(guān)？

積極型

消極型

總計(jì)

男

女

總計(jì)

附：.

0.10

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O：，直線(xiàn)l：．

若直線(xiàn)l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)為銳角時(shí)，求k的取值范圍；

若，P是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的兩條切線(xiàn)PC、PD，切點(diǎn)為C、D，則直線(xiàn)CD是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

若EF、GH為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為，求四邊形EGFH的面積的最大值．

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