【題目】2020年冬奧會申辦成功,讓中國冰雪項目迎來了新的發(fā)展機會,“十四冬”作為北京冬奧會前重要的練兵場,對冰雪運動產(chǎn)生了不可忽視的帶動作用.某校對冰雪體育社團中甲、乙兩人的滑輪、雪合戰(zhàn)、雪地足球、冰尜(ga)、爬犁速降及俯臥式爬犁6個冬季體育運動項目進行了指標測試(指標值滿分為5分,分高者為優(yōu)),根據(jù)測試情況繪制了如圖所示的指標雷達圖.則下面敘述正確的是( )
A.甲的輪滑指標高于他的雪地足球指標
B.乙的雪地足球指標低于甲的冰尜指標
C.甲的爬犁速降指標高于乙的爬犁速降指標
D.乙的俯臥式爬犁指標低于甲的雪合戰(zhàn)指標
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年的臺風都對泉州地區(qū)的漁業(yè)造成較大的經(jīng)濟損失.某保險公司為此開發(fā)了針對漁船的險種,并將投保的漁船分為I,II兩類,兩類漁船的比例如圖所示.經(jīng)統(tǒng)計,2019年I,II兩類漁船的臺風遭損率分別為和.2020年初,在修復遭損船只的基礎上,對I類漁船中的進一步改造.保險公司預估這些經(jīng)過改造的漁船2020年的臺風遭損率將降為,而其他漁船的臺風遭損率不變.假設投保的漁船不變,則下列敘述中正確的是( )
A.2019年投保的漁船的臺風遭損率為
B.2019年所有因臺風遭損的投保的漁船中,I類漁船所占的比例不超過
C.預估2020年I類漁船的臺風遭損率會小于II類漁船的臺風遭損率的兩倍
D.預估2020年經(jīng)過進一步改造的漁船因臺風遭損的數(shù)量少于II類漁船因臺風遭損的數(shù)量
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=8,AB=3,AD=8,點M是棱AD的中點,點N是棱AA1的中點,P是側(cè)面四邊形ADD1A1內(nèi)一動點(含邊界),若C1P∥平面CMN,則線段C1P長度的取值范圍是( 。
A.B.[4,5]C.[3,5]D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標系中,曲線的方程為,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.若將曲線上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半,縱坐標伸長到原來的倍,得曲線.
(1)寫出直線和曲線的直角坐標方程;
(2)設點, 直線與曲線的兩個交點分別為,,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】時代悄然來臨,為了研究中國手機市場現(xiàn)狀,中國信通院統(tǒng)計了2019年手機市場每月出貨量以及與2018年當月同比增長的情況,得到如下統(tǒng)計圖,根據(jù)該統(tǒng)計圖,下列說法錯誤的是( )
A.2019年全年手機市場出貨量中,5月份出貨量最多
B.2019年下半年手機市場各月份出貨量相對于上半年各月份波動小
C.2019年全年手機市場總出貨量低于2018年全年總出貨量
D.2018年12月的手機出貨量低于當年8月手機出貨量
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前項和為,數(shù)列是公比大于0的等比數(shù)列,且, , .
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和為.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學參加某個知識答題游戲節(jié)目,答題分兩輪,第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:每位同學各自從備選的5道不同題中隨機抽出3道題進行答題,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,已知甲能答對備選5道題中的每道題的概率都是,乙恰能答對備選5道題中的其中3道題;第一輪答題完畢后進行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:先確定一人坐莊答題,若答對,繼續(xù)答下一題…,直到答錯,則換人(換莊)答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊,則他答第1題,若答對繼續(xù)答第2題,如果第2題也答對,繼續(xù)答第3題,直到他答錯則換成乙坐莊開始答下一題,…直到乙答錯再換成甲坐莊答題,依次類推兩人共計答完20道題游戲結(jié)束,假設由第一輪答題得分期望高的同學在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答,且記第道題也由該同學(最先答題的同學)作答的概率為(),其中,已知供甲乙回答的20道題中,甲,乙兩人答對其中每道題的概率都是,如果某位同學有機會答第道題且回答正確則該同學加10分,答錯(不答視為答錯)則減5分,甲乙答題相互獨立;兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問題
(1)請預測第二輪最先開始作答的是誰?并說明理由
(2)①求第二輪答題中,;
②求證為等比數(shù)列,并求()的表達式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設,分別是橢圓的左,右焦點,兩點分別是橢圓的上,下頂點,是等腰直角三角形,延長交橢圓于點,且的周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設點是橢圓上異于的動點,直線與直分別相交于兩點,點,求證:的外接圓恒過原點.
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