8．下列命題正確的是（　�。�
A．命題：若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0
B．命題：?x∈R，使得x2-1＜0的否定是：?x∈R，均有x2-1＜0
C．命題：存在四邊相等的四邊形不是正方形，該命題是假命題
D．命題：cosx=cosy，則x=y的逆否命題是真命題

分析 可先判斷出原命題與其逆命題的真假，根據(jù)四種命題的等價(jià)關(guān)系即可判斷出真命題的個(gè)數(shù)．

解答 解：對于A：命題：若x=3，則x2-2x-3=0的否命題是：若x≠3，則x2-2x-3≠0，故A正確；
對于B；命題：?x∈R，使得x2-1＜0的否定是：?x∈R，均有x2-1≥0，故B錯(cuò)；
對于C．命題：存在四邊相等的四邊形不是正方形，該命題是真命題，故C錯(cuò)；
對于D．命題：cosx=cosy，則x=y的逆否命題是假命題，故D錯(cuò)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了四種命題“原命題與逆否命題、逆命題與否命題”的等價(jià)關(guān)系，以及命題的真假的判斷和命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．水是最常見的物質(zhì)之一，是包括人類在內(nèi)所有生命生存的重要資源，也是生物體最重要的組成部分，為了推動(dòng)對水資源迸行綜合性統(tǒng)籌規(guī)劃和管理，加強(qiáng)水資源保護(hù)，解決日益嚴(yán)峻的淡水缺乏問題，開展廣泛的宣傳以提高公眾對開發(fā)和保護(hù)水資源的認(rèn)識，中國水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”，以提倡市民節(jié)約用水．某市統(tǒng)計(jì)局凋查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如圖所示．將月用水量落人各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的用水量相互獨(dú)立．
（I）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)該地家庭的平均用水量；
（Ⅱ）求在未來連續(xù)3個(gè)月里，有連續(xù)2個(gè)月的月用水量都不低于12噸且另1個(gè)月的用水量低于4噸的概率；
（Ⅲ）用X表示在未來3個(gè)月里月用水量不低于12噸的月數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入t的值為5，則輸出的s的值為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{21}{16}$D．$\frac{11}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，若x=$\frac{π}{6}$和x=$\frac{7π}{6}$是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A．y=g（x）是奇函數(shù)B．y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{2}$，0）對稱
C．y=g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱D．y=g（x）的周期為π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}，x≤0}\\{f（-x+3），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)F在斜邊AB上，且AB=4AF．D，E是平面ABC同一側(cè)的兩點(diǎn)，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
（Ⅰ）求證：平面CDF⊥平面CEF；
（Ⅱ）點(diǎn)M在線段BC上，異面直線CF與EM所成角的余弦值為$\frac{1}{4}$，求CM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．今年春節(jié)期間，某品牌焦糖瓜子抓住“春節(jié)消費(fèi)熱”這一時(shí)機(jī)舉行促銷活動(dòng)，若袋中印有“再來一袋”字樣，則可以兌換同樣的焦糖瓜子一袋（換的瓜子中獎(jiǎng)率為0），如果這種瓜子每袋成本5元，投入市場按照每袋10元來銷售，“再來一袋”綜合中獎(jiǎng)率為10%．
（Ⅰ）甲購買該焦糖瓜子3袋，乙購買該瓜子2袋，求乙所購買的瓜子中獎(jiǎng)袋數(shù)比甲多的概率．
（Ⅱ）若該廠生產(chǎn)這種瓜子10萬袋，盈利的期望值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．角-330°的終邊所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$=1，在sin（2016π+x）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．0C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

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同步練習(xí)冊答案