求函數(shù)f（x）=4-x-（
1
2
）x+1，x∈[-3，2]的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．
解答： 解：設(shè)t=2-x，
∵x∈[-3，2]，∴t=2-x∈[
1
4
，8]，
則函數(shù)等價為y=t2-
1
2
t=（t-
1
4
）2-
1
16
，
當(dāng)t=
1
4
時，x=2，y取最小值-
1
16
，當(dāng)t=8時，x=-3，y取最大值60．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，利用換元法結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根長為100m的繩子能圍成一個面積大于600m2的矩形么？如果能當(dāng)長和寬分別為多少米時所圍成的矩形面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為
3
：1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點），求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意x1，x2∈[a，b]滿足條件f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]的函數(shù)f（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件
B、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件
C、給定向量
a
，
b
，“
a
•
b
=0”是“
a
⊥
b
”的充要條件
D、“0＜α＜β＜
π
2
”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+4x-2，x∈[0，3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=2cos
x
2
，若△ABC滿足f（A）=1，BC=7，sinB=
5
3
14
，求AC及AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（
x
+1）=x2+2
x
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，角C是銳角，若關(guān)于x的方程 x2-（2sinC）x+sinAsinB=0有兩個相等實根，且4sin2C+4cosC-5=0 求證：△ABC正三角形．

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