【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為為參數(shù))．

(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若曲線與曲線有公共點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】(1),；(2).

【解析】

（1）利用三角恒等變換的公式，消去參數(shù)，即可求得曲線的普通方程，根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）由兩曲線的方程，聯(lián)立方程組，根據(jù)判別式，即可求解的取值范圍．

(1)由,得，

又由

所以曲線可化為，

又由,得，

即，所以所以曲線可化為.

(2)若曲線M，N有公共點(diǎn)，則當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)滿足要求，此時(shí)，

并且向左下方平行移動(dòng)直到相切之前總有公共點(diǎn)，相切時(shí)仍然只有一個(gè)公共點(diǎn)，

聯(lián)立,得，

由，解得.

綜上可求得t的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)， ），將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換： 得到曲線.

（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線（為參數(shù)）與相交于兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合，如果對(duì)于的每一個(gè)含有個(gè)元素的子集，中必有個(gè)元素的和等于，稱正整數(shù)為集合的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”

（1）當(dāng)時(shí)，判斷和是否為集合的“相關(guān)數(shù)”，說(shuō)明理由；

（2）若為集合的“相關(guān)數(shù)”，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，幾何體EF-ABCD中，四邊形CDEF是正方形，四邊形ABCD為直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．

（1）求證：BC⊥AF；

（2）求幾何體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

（Ⅰ）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值及在內(nèi)的最小值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn)，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

(1)當(dāng)＝－1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù),其中.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

（Ⅱ）若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍;

（Ⅲ）若對(duì)于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，，底面ABC.

（1）求證：平面平面PBC；

（2）若，M是PB的中點(diǎn)，求AM與平面PBC所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，針對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃命中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員到籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了若干場(chǎng)次的統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：

(I)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；

(II)在某場(chǎng)比賽中，考察他前4次投籃命中時(shí)到籃筐中心的水平距離的情況，并且規(guī)定：運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分.用隨機(jī)變量X表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布列和均值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案