【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究,針對籃球運動員在投籃命中時,運動員到籃筐中心的水平距離這項指標,對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計,依據(jù)統(tǒng)計結果繪制如下頻率分布直方圖:

(I)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);

(II)在某場比賽中,考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況,并且規(guī)定:運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分,否則扣掉1.用隨機變量X表示第4次投籃后的總分,將頻率視為概率,求X的分布列和均值.

【答案】(Ⅰ)4.25;(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析:

(1)由題意結合中位數(shù)將頻率分布直方圖分成左右面積相等的兩部分列出方程,解方程可得:運動員到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)是4.25.

(2)由題意可知隨機變量X的所有可能取值為-4,-2,0,2,4.

利用二項分布公式首先求得概率值,然后得出分布列,結合分布列計算可得均值為.

試題解析:

(I)設該運動員到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)為x,

0.20×10.20<0.5,且(0.400.20)×10.6>0.5;

x[45].

0.40×(5x)0.20×10.5,解得x4.25

∴該運動員到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)是4.25.

(II)由頻率分布直方圖可知投籃命中時到籃筐中心距離超過4米的概率為p,

隨機變量X的所有可能取值為-4,-20,2,4.

,

,

,

,

,

X的分布列為:

X

4

2

0

2

4

P

E(X)(4)×(2)×..

練習冊系列答案
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B.f(log3 )<f(log25)<f(log53)
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產(chǎn)品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標
x , yz

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產(chǎn)品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標
xy , z

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)


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